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a2=7,a8=-5,求数列前n项和Sn
更新时间:2024-03-28 16:23:02

1、已知等差数列{an}满足a2=7,a8=-5。

(1)求数列{an}的通项公式。

(2)求数列{an}的前n项和Sn取得最大值时n的值。

2、解:(1)设等差数列{an}的公差为d,

则a2=a1+d=7,a8=a1+7d=-5,

联立解得a1=9,d=-2。

∴数列{an}的通项公式an=9-2(n-1)=-2n+11。

(2)由(Ⅰ)知a1=9,d=-2。

∴数列{an}的前n项和Sn=9n+(-2)

=-n2+10n=-(n-5)2+25

由二次函数可知当n=5时,Sn有最大值25。

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