【集合部分已知A=（a1,a2,a3,a4）,B=（a1平方,a2平方,a3平方,a4平方）其中a1小于a2小于a3小于a4,a1a2a3a4均属于N,若AnB=（a1,a4）a1+a4=10且AUB的所有元素和为124,求集合A和B】
1人问答
更新时间：2024-04-25 12:39:21
问题描述：
集合部分
已知A=（a1,a2,a3,a4）,B=（a1平方,a2平方,a3平方,a4平方）其中a1小于a2小于a3小于a4,a1a2a3a4均属于N,若AnB=（a1,a4）a1+a4=10且AUB的所有元素和为124,求集合A和B
董起顺回答：
由a1＜a2＜a3＜a4,A∩B={a1,a4},可知a1=a1^2,∴a1=1∵a1+a4=10,∴a4=9,若a2^2=9,a2=3,则有（1+3+a^3+9）+（a3^2+81）=124解得a3=5,（a3=-6舍去）∴A={1,3,5,9},B={1,9,25,81}．若a3^2=9,a3=3,此时只能有a2=2,则A∪B...
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