（2005•上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg
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更新时间：2024-04-20 02:20:11
问题描述：
（2005•上海）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求：
（1）求金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小；
（2）当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；
（3）在上问中，若R=2Ω，金属棒中的电流方向由a到b，求磁感应强度的大小与方向．
（g=10rn/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
宋广雷回答：
（1）金属棒开始下滑的初速为零，根据牛顿第二定律：mgsinθ-μmgcosθ=ma ①
由①式解得a=10×（O.6-0.25×0.8）m/s2=4m/s2 ②
故金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小为4m/s2．
（2）设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向受力平衡
mgsinθ一μmgcosθ一F=0③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的电功率：P=Fv④
由③、④两式解得v＝PF＝80.2×10×(0.6−0.25×0.8)m/s＝10m/s
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