设数列{an}是公差为d的等差数列，a3+a5=2，S20=150，又bn＝2an−2an+1(n∈N*)（1）求a1，d；（2）求证{bn}是等比数列，并求bn的通项公式；（3）设k为某自然数，且满足limn→∞(bkbk+1+bk+1bk+2+…+bnbn+1)＝
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更新时间：2024-04-18 18:56:09
问题描述：
设数列{an}是公差为d的等差数列，a3+a5=2，S20=150，又bn＝2an−2an+1(n∈N*)
（1）求a1，d；
（2）求证{bn}是等比数列，并求bn的通项公式；
（3）设k为某自然数，且满足
马之行回答：
（1）由等差数列的通项公式及求和公式可得a1+2d+a1+4d=220a1+20×19d2=150∴d=1，a1=-2（2）∵bn=2an-2an+1=21-n=(12)n-1∴bnbn-1=12∴数列{bn}是以12为公比的等比数列，bn=12n-1（3）∵bkbk+1=12k-1•2k=24k∴limn...
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