这题怎么做由平面x+y+z=1和三个坐标平面所围成的体积是多少?给点过程...高等数学...-范文问答网

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这题怎么做由平面x+y+z=1和三个坐标平面所围成的体积是多少?给点过程...高等数学...

1人问答

更新时间：2024-04-26 04:27:30

问题描述：

这题怎么做

由平面x+y+z=1和三个坐标平面所围成的体积是多少?给点过程...

高等数学...

刘伯红回答：

　　楼上的回答不正确　　该平面和坐标平面围成的部分是一个三棱锥（四面体）　　其体积是同底同高三棱柱体积的1/3 　　易知平面x+y+z=1和三个坐标轴的截距都是1 　　所以底面（假设是xoy平面）面积是1/2*1*1=1/2 　　高为1（z轴截距）　　体积为1/3*（1/2）*1=1/6

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